解:设与向量a的夹角是45°的单位向量是b(m,n)
m^2+n^2=1
a.b=/a/×/b/cos45°=[√{[(√3)+1]^2+[(√3)-1]^2}]×[√2/2]=2
∵a.b=((√3)+1,(√3)-1).(m,n)=[(√3)+1]m+[(√3)-1]n
∴[(√3)+1]m+[(√3)-1]n=2
∵ m^2+n^2=1,[(√3)+1]m+[(√3)-1]n=2
∴m=,n=
自己根据方程组解出m,n就可以了.
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