已知角α终边在直线y=x上，求sinα，cosα，tanα的值

2025-12-06 05:52:39

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回答1：

角α终边在直线y=x上，∴α=2kπ+π/4或者2kπ+5π/4。（k是整数）
若α=2kπ+π/4，则sinα=二分之根号二，cosα=二分之根号二，tanα=1
若α=2kπ+5π/4，则sinα=-二分之根号二，cosα=-二分之根号二，tanα=1

回答2：

两种情况
一：α终边在第一象限则sinα等于cosα等于二分之根号二tanα=1
二：α终边在第三象限则sinα等于负的二分之根号二等于cosα，tanα等于1

回答3：

二分之根号二；二分之根号二；一

回答4：

因为直线y
=
-(√2)x在第二、第四象限，且tanα
=
-√2，就是说，角α在第二象限和第四象限，所以当α终边在第二象限时，sinα >
0，cosα <
0；当α终边在第四象限时，sinα
<
0，cosα
>
0。
cosα
=
1/secα
=
±1/√(1
+
tan²α)
=
±√3/3
sinα
=
±√(1 -
cos²α)
= ±(1/3)√6