下面是一道类似的题目,仅供参考:
已知圆内接四边形ABCD的边长AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD面积
【解】
连BD,
BD^2=AB^2+AD^2-2AB*ADcosA=4+16-16cosA
BD^2=CD^2+BC^2-2CD*BCcosC=16+36-48cosC
因为四边形内接于圆,所以A+C=180度
4+16+16cosC=16+36-48cosC
角C=60度
则圆内接四边形ABCD的面积:
S=S△ABD+S△BCD=1/2*2*4sin60+1/2*4*6sin120=8√3.
把它分割成梯形和三角形,分开算面积,加起来,再加起来
应该把不规则的四边形分解为三角形,看分解出来的三角形是不是符合勾股数,或者其他知道变长可求面积的三角形。用三角形的面积公式去求解,
努力构造规则四边形,通过求规则四边形的面积来求