f(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2009);
f'(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2008)+(x-1)(x-2)…(x-2009)+(x)(x-2)…(x-2009)+x(x-1)(x-3)…(x-2009)+........;
x=2009时;
)+(x-1)(x-2)…(x-2009)+(x)(x-2)…(x-2009)+x(x-1)(x-3)…(x-2009)+........;因为每一项中都包含x-2009,故=0;
f'(x)=x(x-1)(x-2)…(x-2008)=2009!