初二数学题:宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形,请设法作出一个黄金矩形

2025-12-06 10:42:31
推荐回答(3个)
回答1:

设黄金矩形长为a
(1)作线段AB,使AB=a
(2)过B作线段AB的垂线BH,在BH上截取BE=a/2,连接AE
(3)以E为圆心,以BE=a/2长为半径作弧,交AE于F
(4)以A为圆心,以AF=a(√5-1)/2长为半径作弧,交AB于G,则AG=a(√5-1)/2
(5)在BH上截取BC=AG=a(√5-1)/2
(6)过A,B,C作矩形ABCD
则矩形ABCD即为求作的一个黄金矩形

回答2:

长=2 宽=√5-1
先作出一个长是2,宽是1的矩形,对角线就是√5
再减去1就是宽在画

回答3:

按照比例就行